matlab中pcolor绘图“少画一行”的问题

本文是关于matlab pcolor函数（slice,surf函数的情况与这个类似）绘图的问题的一些解决方案，在此记录备用

经常处理三维（或者四维）数据体的学术怪人同学们大概大多数都用过matlab里面的pcolor(slice)之类的函数，可能有人注意到过本文中的这类情况，即本来要是画一个N×N的数据体，结果却画出来一个(N-1)*(N-1)的东西，我是一直都没有注意到这个情况，直到近日有人问我这个问题……示例代码如下：
%一个简单的matlab 脚本，用pcolor画色块图，本意是得到一个20*20的色块图：
x=0:19;
y=0:19;%注意这里有20个点
[xx,yy]=meshgrid(x,y);
data=sqrt(xx.^2+yy.^2);
figure;
hold on;
h=pcolor(xx,yy,data);
plot(x,y,’r+’);
colorbar;
axis tight;
hold off;
 
注意实际上只得到了19*19的色块（无聊的人可以数一下……），这又是为什么呢？输入的xx,yy和数据明明都是20*20的……

咳……实际上pcolor的默认的输入参数xx,yy在绘图的时候是直接输出给句柄中的xdata和ydata参数的，
有兴趣的人可以尝试输入命令（在上面那串之后）：
get(h,’xdata’)
get(h,’ydata’)
会发现和xx,yy的值是完全一样的，而xdata和ydata的用途并非是确定色块的位置坐标，而是确定网格（实际上是那些黑色的网格线的节点）的位置坐标！这样一来，就不难明白为什么20*20的坐标只会生成19*19个网格了。（什么，不明白？想一想为什么一条线段（网格）有两个节点……笑）
而给定的色块的颜色变量存储在句柄的cdata参数中，尝试：
get(h,’cdata’)
可以发现它和data变量的值也是完全相同的，有20*20个，这样一来问题就出现了，有20*20个颜色变量，却只有19*19个位置可以显示，所以matlab只能舍去最后的一行和一列不显示了……

那么解决办法是？
既然给出20×20个坐标只能显示19×19，那么想显示出20×20个色块就只有给出21×21个坐标了（没有技术含量的做法……），如：

X=0:20;
Y=0:20;%注意这里有21个点
[XX,YY]=meshgrid(X,Y);
data2=data;%复制之前的数据
data2(21,:)=data2(20,:);%复制最后一行的值到21行上
data2(:,21)=data2(:,20);%复制最后一列的值到21列上
figure;
hold on;
pcolor(XX,YY,data2);
plot(X,Y,’r+’);
colorbar;
axis tight;
hold off;
 
这样就可以全部显示了……需要注意的是，由于最后一行和最后一列（这里是21）的颜色实际上是不能显示的，所以设成什么值其实都没关系……
然而对于完美主义者们来说这还不够……注意到图中的红色“+”了吗，那是x,y的坐标位置，也就是网格的中心“应该在”的位置，由于前面所说的xdata,ydata的性质，每个网格的位置实际上是向右和向上恰好各偏了半个网格，不太符合一般的看图习惯。

解决的方法同样没有技术含量：改坐标……
X=-0.5:19.5;
Y=-0.5:19.5;%X,Y各偏半个网格……这样网格的中心恰好在0:19上。
[XX,YY]=meshgrid(X,Y);
data2=data;
data2(21,:)=data2(20,:);
data2(:,21)=data2(:,20);
figure;
hold on;
pcolor(XX,YY,data2);
plot(x,y,’k+’);
colorbar;
axis tight;
hold off;

这样就好了……slice和surf函数也有类似的问题，解决方法也类似，这里不再赘述。

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呃，实际上这图不是matlab而是octave画的，因为matlab实在是太大了……我只是不希望我的（空间很紧张的）电脑里面装这样一个巨大的东西。

作为一个matab的开源替代品，octave已经做得相当不错了，大概95%以上的语法与matlab通用，虽然对图像的处理速度远不及matlab，另外也不像matlab有gui支持（纯命令行……），不过还是值得推荐，至少它免费。

题外：
Octave在科学计算领域推广也许还需要一点点宣传，可以考虑用巡音ルカ（慎入……）作为形象大使……从各种意义上都和octave这一名称是绝配（逃……）

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